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易 325 [转载]陆钟万 哥德尔不完全性定理  

2018-06-16 10:37:16|  分类: 评论园地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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325 [转载]陆钟万 哥德尔不完全性定理

【文清慧注:下面是薛问天先生推荐给《评论园地》的转载教材】




文老师:

在易324的讨论中,黄汝广先生问及哥德尔定理中那个不可判定命题:【具体讲哪一个命题呢?是通常介绍书籍上所说的“PP不可证”吗? 】他说的很对,是这个思路。但是不那么简单。哥德尔不完全性定理的证明中确实用了“自指”的技巧。但是不像说谎者悖论所用的自然语言那么不严格。而是严格地进行了数学的定义,在能表达自然数的形式系统中,用哥德尔数(自然数)来表达形式系统中的公式(命题)。而自然数本身又是系统中可表达的对象,从而严格地表达了P:“P在该形式系统中不可证”这个命题。

陆钟万先生书中关于哥德尔不完全性定理的证明对此讲得比较清楚,特推荐在《评论园地》上发表。


顺祝夏安!


薛问天2018-06-03



陆钟万先生的书中关于哥德尔不完全性定理的证明







 

 

 


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