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易315 薛问天:论【复合命题谬误】 --评黄展骥先生的错误论点  

2018-03-09 22:50:25|  分类: 评论园地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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【文清慧注:下面是薛问天先生投给《评论园地》的稿件,欢迎大家积极展开评论。】



论【复合命题谬误】 --评黄展骥先生的错误论点

薛问天

xuewentian2006@sina.cn


易315 薛问天:论【复合命题谬误】 --评黄展骥先生的错误论点 - 文清慧 - 学术争议问题评论园地
 

黄展骥先生在一篇文章《说谎者悖论”、“亦此亦彼悖论的简明消解—“复合命题矛盾定义谬误”(安徽大学学报(哲学社会科学版)20053月第29卷第2)》(见本园地易312)中认为说谎者悖论犯了【复合命题谬误】。他的这个论点是错误的。原因是他忽视了【复合命题谬误】之所以是谬误的一个条件:复合命题A∧B中的A逻辑上不等价于B。而说谎者悖论不符合这个条件。复合命题中的A等价于B。所以说,说谎者悖论并没有犯【复合命题谬误】。下面来具体分析和解释。


1,什么是【复合命题谬误】?

对一个单独的命题A,正常的正确的理解,这个命题的否定就是﹁A

但是如果如果这个命题除了A以外还包含着另一个隐蔽的命题B,即它是一个复合命题A∧B,那么这个命题的否定就是﹁A或﹁B,而不是﹁A。如果你没有看出这个B,误以为这个命题就是A,得出这个命题的否定就是﹁A,这就叫犯了【复合命题谬误】。

显然【复合命题谬误】是一种逻辑错误,犯有这种错误所推导出的结论,显然不能成立。

黄展骥先生文中举的所谓【烟民悖论】,在推理中就犯了【复合命题谬误】。因为【a戒烟了】的否定命题並不是【a没有戒烟】。由于【a戒烟了】是个复合命题:【a曾是个烟民∧a现在戒烟了】。它的否定应该是【a不曾是烟民或者a曾是烟民现在没有戒烟】。所以说【烟民悖论】的推理犯了这种逻辑错误。它不是真正的【悖论】,而是假悖论,或称为【佯悖论】。

另外,【复合命题谬误】常发生在反证法的使用中。

正常的,正确的反证法应该是这样的:「假定A,如果由此假定A推出矛盾命题(Q∧Q),则可得出结论﹁A」。

如果在推理中除了用到了假定A,还隐蔽地用到了另一假定B,也就是说,实际的假定是A∧B这个复合命题,此时推出矛盾后所应得出的结论就不是﹁A,而应是:﹁A∨B。如果还坚持认为【结论是﹁A】,就叫作犯了【复合命题谬误】,或【隐舍假定谬误】。显然这是一种逻辑推理的错误,由于这个错误,使用反证法只能得出结论是﹁A∨B,得不出结论是﹁A


2,但是一定要注意,【复合命题谬误】之所以是谬误有个条件:A在逻辑上不等价于B。也就是说如果A等价于B,就不是谬误了。为什么呢?原因很简单,如果A等价于BA∧B的否定﹁A∨B就等价于﹁A∨A,它就等价于﹁A。这个结论还是﹁A。没有任何错误。所以说只有在A不等于B时,才是【复合命题谬误】。


3,上面己经论证,如果复合命题A∧B中的A等价于B,则此时它的否定就是﹁(A∧B)=A∨B=A∨A=A。结论正确,所以并不犯【复合命题谬误】。

而「说谎者悖论」符合这个条件。复合命题中的A等价于B

因为在【说谎者悖论】中AP<此语句假>,在这里此语句即指P本身。按照自然语言系统中的语义,说P为假,即等于说﹁P。如果说复合语句中的B是﹁P,则就有A等价于B。所以说,「说谎者悖论」并没有犯【复合命题谬误】。


4,其实黄展骥先生在他同张建军先生合著的《矛盾与悖论新论(河北教育出版社1998年出版)》中,就对"悖论"给出了【三要素】的定义:【“公认正确的背景知识”,“严密无误的逻辑推导”和“够建立矛盾等价式”构成的“三要素”定义,】这其中第二点就明确说明悖论的逻辑推导是【严密无误】的。可是黄展骥先生在他的文章中却说「说谎者悖论」犯有【复合命题谬误】这个逻辑错误。这显然是由于他忽视了【复合命题谬误】出错的条件,而导致的错误判断。还是应该回归到悖论具有【严密无误的逻辑推导】的正确轨道上来。


关于张建军先生的【悖论三要素定义】,我基本上是同意的。不过我认为对第一点:【公认正确的背景知识】应作适当修正。因为出现悖论的背景知识并不一定是【公认正确】,而应改为:【有一定的知识背景的假定】才比较合适。对悖论的消解的基本方法正是改正这个知识背景的假定。只有假定可以改正,公认正确的知识怎么能【改正】呢?

例如罗素的集合论悖论,之所以能够产生,是基于早期朴素集合论中的一般概括原理,即认为满足性质【自己不包括自己】的对象的聚集仍然是集合。而这只是一种假定,并不是公认的知识。当把这个假定去掉后,认为这样的【自己不包括自己】的对象聚集是真类,而不再是集合时,罗素悖论就消解了。去掉的是一种不恰当的假定,而不是【公认正确的背景知识】。

「说谎者悖论」也一样,它之所以产生悖论,是基于在自然语言的语义学或语用学中,允许【一个语句的语义可以否定这个语句自己】。这种允许,只是一种假定。并不是【公认正确的背景知识】。当我们在建立正确的语义学或语用学中,去掉了这种假定,不允许【一个语句的语义可以否定这个语句自己】时。「说谎者悖论」也就自然消解了。


5,其实,这种【建立矛盾等价式】的情况也会发生在有些推理和证明中。有时也会发生由﹁P推出P,同时又由P推出﹁P的情况。也相当于【三要素】。第一【有一定知识背景的假定】。也就是说这个推理,是在一定的假定下进行的。第二【是严密无误的逻辑推导】,第三【是矛盾的互推等价式】。

有趣的是消解此矛盾的唯一办法就是推翻该假定。而这正是利用了推翻假定使定理得证的反证法。

这样的例子很多。康托尔的幂集定理,实数不可数的对角线证法,...等都属此类。


6,在这里需要补充说明的是,对于反证法来说,如果反证法假定是A,隐含假定是B,不仅当A等价于B时,不犯【复合命题(隐含假定)谬误】,而且在A蕴含B(即A→B)时,也不犯错。因为如果 A→B,就有﹁B→A。所得的反证法结论是﹁(A∧B)=(﹁A∨B)→(﹁A∨A=A,仍然能得出﹁A的结论来。

所以说这样地使用反证法,即使有隐含假定B,只要A→B。并不会犯【复合命题(隐含假定)谬误】。


有趣的是沈卫国先生就是用犯【隐含假定谬误】来质疑康托尔的对角线证法的。本来证明的推理中,实数b的构造,令b=0.b1b2…bn…。其中令bn与实数序列中第n个实数的第n位值ann不同(例如取反)。这里只需要ann的存在,根本没有需要什么隐含假定。而沈先生明确地说:【所列实数的个数与具有每位数多值性的位数的一一对应关系。这就是隐含的假设。】

既使退一步,如沈先生所说有此隐含假定B,但是由于我们可严格地证明证A→B(沈先生指不出证明有任何错误),也得不出犯【隐含假定(复合命题)谬误】的结论。所以说,沈先生关于对角线证法犯【隐含假定】逻辑错误的观点是错误的,不能成立。


(全文完)

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